“Mechanical vibrations”, projectwork al MUNER con Matlab

Il progetto, sviluppato in team composto da Michele Chiomento, Antonio Maria Macripò, Attilio Marasco, Amedeo Moriconi, Michele Palomba, Gianmarco Senzamici e Filippo Tullio, con il supporto dei docenti prof. Francesco Pellicano e prof. Antonio Zippo, ha lo scopo di investigare le vibrazioni generate dallo squilibrio in un motore endotermico V6-90°, tipico delle vetture da competizione di Formula 1 attuali. L’utilizzo di un modello a N-gradi di libertà (N-DOF) consente una descrizione più precisa dei problemi fisici, attraverso l’applicazione di tecniche che facilitano la conversione di un problema iniziale, definito da equazioni differenziali parziali (PDE) con un numero infinito di gradi di libertà, in un sistema caratterizzato da un numero specifico di equazioni differenziali ordinarie (ODE) accoppiate. Queste ODE fungono collettivamente da approssimazione delle PDE originali, migliorando così l’accuratezza della rappresentazione e dell’analisi del sistema.

Come semplificazione, si considera il blocco motore come un corpo rigido retto da quattro supporti, attraverso i quali le forze generate dal motore vengono trasmesse al telaio. Ogni supporto è composto da tre molle e tre smorzatori lineari, come illustrato, capaci di sopportare carichi solo nella direzione principale (assiale). Si sceglie un sistema di riferimento posizionato nel centro di massa con gli assi allineati. Il sistema presenta quindi 6 gradi di libertà: 3 traslazioni lungo gli assi principali x, y e z e 3 rotazioni attorno a x (rollio), y (beccheggio) e z (imbardata) rispettivamente. Nell’analizzare il comportamento del blocco motore, vengono presi in considerazione i vari coefficienti di rigidezza e smorzamento per ogni supporto, come forniti dal produttore.
Un motore V6 con un angolo di 90 gradi tra le bancate dei cilindri offre diversi vantaggi, tra cui compattezza, equilibrio e riduzione delle vibrazioni durante il funzionamento.

Anche se questa configurazione si distingue per la sua applicazione nel campo della Formula 1, a causa della limitata disponibilità di dati accessibili, il gruppo ha basato la propria ricerca e le proprie considerazioni prendendo ispirazione dal motore “Nettuno” di Maserati, presentato nel 2020 e adottato nell’avanguardista MC20.

Gli obiettivi delineati nel successivo report comprendono la formulazione di un modello dinamico per investigare le vibrazioni, l’identificazione delle forze inerziali derivanti dal movimento dei componenti traslanti, la derivazione dell’equazione del moto del sistema, l’esplorazione delle frequenze naturali e delle forme modali, l’esecuzione di test di accelerazione e analisi dello stato stazionario. Successivamente, l’obiettivo finale del progetto prevede di tracciare ed esaminare in dettaglio gli spostamenti e le accelerazioni del centro di massa, insieme alle forze trasmesse al telaio, come funzioni di tempo e frequenza attraverso tre distinti regimi operativi di interesse. I regimi di 2000rpm, 3000rpm e 7500rpm sono stati selezionati secondo i seguenti criteri: il primo corrisponde alla massima velocità di crociera autostradale (130km/h) nel rapporto più alto, il secondo e il terzo sono stati scelti in quanto assicurano la massima coppia (730Nm) e potenza (630hp) che possono essere utilizzate dal motore, rispettivamente.

I dati reperiti vengono impiegati per costruire un affidabile modello CAD su SOLIDWORKS, incluso l’albero motore. Successivamente, sfruttando la funzione “Valuta proprietà della massa” all’interno del software, abbiamo acquisito con successo la matrice d’inerzia del blocco motore e la precisa posizione del centro di massa.

Per verificare e confermare i risultati dello script MATLAB, abbiamo condotto un’analisi dei modi normali (modi di vibrare) utilizzando MSC Adams, un software di dinamica multibody. Il motore è stato modellato come un blocco rigido e parametri come la posizione del COG, la massa e la matrice di inerzia sono stati definiti sulla base di dati CAD. Per simulare ogni attacco motore, abbiamo utilizzato tre molle lineari dirette lungo gli assi del sistema di riferimento. Effettuando un’analisi dei modi normali, abbiamo determinato le frequenze naturali e i fattori di partecipazione modale. Questi ultimi consentono di misurare l’interazione tra i vari modi e l’eccitazione direzionale in qualsiasi sistema di riferimento. Valori più grandi indicano un maggiore contributo alla risposta dinamica. Il nostro team ha anche condotto un’analisi modale ad elementi finiti per visualizzare le forme modali e convalidare i fattori di partecipazione modale. La dimensione della maglia varia tra 1mm e 5mm, a seconda della dimensione più critica del componente considerato. Abbiamo utilizzato valori corretti di densità e valori infiniti di rigidezza per definire le proprietà del materiale, in modo da soddisfare l’assunzione di corpo rigido e ottenere la corretta matrice di inerzia. I componenti del motore sono collegati tramite superfici di contatto e i supporti del motore sono modellati da elementi CBUSH 1D, con valori di rigidezza assegnati lungo la direzione x, y e z. Abbiamo scoperto che i risultati dello script MATLAB, dei software di dinamica multibody e FEA sono comparabili. Dai risultati della analisi FEA  è stato possibile osservare la forma modale del motore, mediante un post-processore grafico. I risultati ricavati sono coerenti con i fattori di partecipazione modale ottenuti dall’analisi dinamica multibody e con il grafico dei modi ottenuto tramite MATLAB.

L’analisi è stata fondamentale per valutare il comportamento NVH del veicolo, essenziale per ottenere un’esperienza di guida piacevole ed esaltare le sensazioni del pilota. L’analisi in stato stazionario ha consentito di comprendere meglio l’ampiezza delle vibrazioni e la tendenza quando si viaggia a velocità costante, mentre il ramp test è stato utile per analizzare il comportamento delle vibrazioni durante l’accelerazione o la decelerazione.
Come previsto, l’ampiezza delle forze inerziali è abbastanza contenuta a causa del naturale bilanciamento delle forze del V6 a 90 gradi, mentre l’intensità dei momenti è significativa. Di conseguenza, gli spostamenti del COG del motore sono trascurabili se confrontati con le rotazioni.
La frequenza naturale e la frequenza di risonanza sono vicine tra loro a causa del basso valore del coefficiente di smorzamento scelto. L’analisi di tali frequenze è cruciale, poiché se il motore viene utilizzato in modo tale che le forze d’inerzia e i momenti abbiano le stesse frequenze, si verificano ampiezze di vibrazioni severe, che possono causare rumore e guasti.
L’ampiezza delle forze trasmesse al telaio raggiunge i valori massimi nell’intervallo di frequenza di risonanza, tra 550 e 1800 rpm, e per le frequenze vicine ad essa. Dopo aver attraversato le frequenze di risonanza, l’ampiezza delle forze è molto inferiore. Per migliorare la guidabilità a bassa velocità del veicolo, è possibile ridurre tali forze nell’intervallo a basso regime aggiungendo alberi a camme e regolando i valori di rigidezza e smorzamento dei supporti del motore.
Il principale problema riscontrato è che, quando si viaggia a velocità autostradale con il massimo rapporto innestato, il motore ruota a 2000 rpm, che è un regime critico: le forze trasmesse al telaio e lo spostamento del COG del motore mostrano una grande ampiezza, principalmente perché la frequenza di rotazione si trova nell’intervallo di frequenze di risonanza. Ciò deve essere risolto applicando quanto discusso in precedenza o regolando l’ultimo rapporto del cambio per modificare la frequenza di rotazione.

In un’analisi più approfondita, risulta possibile non adottare l’ipotesi del corpo rigido e includere nello studio, invece, la rigidezza del motore (quindi, le sue deformazioni).
Pertanto, attraverso un’ulteriore disamina, si propone di esplorare l’eventualità di non adottare unilateralmente l’ipotesi del corpo rigido, imprimendo un focus specifico sulla rigidezza del motore e sulla correlativa deformazione.